|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Inhoud aarde
Ik heb een verkeerd antwoord bij a:
In een driehoek ABC snijdt de zwaartelijn uit A de zijde BC in P. De zwaartelijn uit B snijdt zijde AC in Q. De zwaartelijnen snijden elkaar in Z.
Gegeven de coördinaten van de punten P, Q en Z:
P(0,2); Q(-2,1) en Z(-1,0)- Bereken de hoek tussen ZP en ZQ.
- Bereken de afstand van Z tot de lijn PQ.
- Bereken de coördinaten van de hoekpunten A, B en C van driehoek ABC.
Bij a. heb ik de richtingsvector AP=l(0,2) en BQ=m(-2,1). Is dit wel goed of is dit te simpel gedacht?
Vervolgens daaruit de hoek bepaald met het inproduct cos$\Phi$=(-2(0)+1(2))/2·√5
$\Phi$=0,35$\pi$
Het antwoord geeft 0,4$\pi$
Antwoord
Bij a. heb je ZP en ZQ nodig. Je krijgt dan:
$
\eqalign{
& \overrightarrow {ZP} = \left( {\matrix{
1 \cr
2 \cr
} } \right) \cr
& \overrightarrow {ZQ} = \left( {\matrix{
{ - 1} \cr
1 \cr
} } \right) \cr
& \cos \phi = {{\left| {\left( {\matrix{
1 \cr
2 \cr
} } \right) \cdot \left( {\matrix{
{ - 1} \cr
1 \cr
} } \right)} \right|} \over {\left| {\left( {\matrix{
1 \cr
2 \cr
} } \right)} \right| \cdot \left| {\left( {\matrix{
{ - 1} \cr
1 \cr
} } \right)} \right|}} = {{\left| { - 1 + 2} \right|} \over {\sqrt 5 \cdot \sqrt 2 }} = {1 \over {\sqrt {10} }} \cr
& \phi \approx 0,4\pi \cr}
$
...en dan de rest...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
